Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi war ein muslimischer Mathematiker, Astronom und Geograph. Bekannt als Abu Ja'far, wurde er Berichten zufolge um 164 n. Chr. (781 n. Chr.) geboren (was jedoch ungewiss ist), während andere behaupten, er sei nach 232 n. Chr. (847 n. Chr.) gestorben. Er gilt als einer der ersten muslimischen Mathematiker, da seine Arbeiten maßgeblich zum Fortschritt der Mathematik seiner Zeit beitrugen. Er kontaktierte den abbasidischen Kalifen al-Ma'mun und arbeitete im Haus der Weisheit in Bagdad, wodurch er dessen Vertrauen gewann. Al-Ma'mun ernannte ihn zum Mitglied des Hauses der Weisheit und beauftragte ihn mit der Erstellung einer Erdkarte, an der er über siebzig geografische Karten anfertigte. Vor seinem Tod im Jahr 850 n. Chr./232 n. Chr. hinterließ al-Chwarizmi zahlreiche Werke zu Mathematik, Astronomie und Geographie, darunter sein wichtigstes Werk, das „Kompendium der Berechnung durch Vervollständigung und Ausgleich“.

Das Buch wurde um 1145 n. Chr. von Robert von Chester ins Lateinische übersetzt. Dadurch gelangten neue Wörter wie Algebra und Null ins Lateinische. Kurz darauf wurde es von Gerardo von Cremona, einem Einwohner von Toledo, übersetzt, gefolgt von einer dritten Übersetzung durch den Italiener Guillaume de Luna. Robert von Chesters Übersetzung blieb bis ins 16. Jahrhundert das wichtigste Lehrbuch der Mathematik an europäischen Universitäten.

Zu Al-Khwarizmis Werken gehörten das Buch der Addition und Differenzierung in der indischen Berechnung, das Buch der Zeichnung des bewohnten Viertels, das Buch des Länderkalenders, das Buch der Arbeit mit dem Astrolabium und das Buch des Erdbildes, in dem er seine Arbeit auf Ptolemäus' Almagest basierte und Ergänzungen, Kommentare und Anmerkungen hinzufügte. Er überarbeitete auch das indische Astronomiebuch „Der große Sindhind“, das während der Herrschaft des Kalifen al-Mansur ins Arabische übersetzt worden war. Al-Khwarizmi überarbeitete und ergänzte es und benannte sein Buch in „Der kleine Sindhind“ um.

In seinem Buch „Kompendium der Berechnung durch Vervollständigung und Ausgleich“ präsentierte er die erste systematische Lösung linearer und quadratischer Gleichungen mithilfe der Methode der Quadratvervollständigung. Er gilt als Begründer der Algebra (ein Titel, den er mit Diophantus teilt) im 12. Jahrhundert. Lateinische Übersetzungen seiner Berechnungen auf der Grundlage indischer Ziffern führten das Dezimalsystem in die westliche Welt ein. Al-Chwarizmi überarbeitete Ptolemäus' Geographie und schrieb über Astronomie und Astrologie.

Seine Beiträge hatten einen tiefgreifenden Einfluss auf die Sprache. „Algebra“ ist eine von zwei Operationen, die er zur Lösung quadratischer Gleichungen verwendete. Im Englischen leiten sich die Wörter „algorism“ und „algorithm“ von „Algoritmi“ ab, der lateinischen Form seines Namens. Sein Name ist der Ursprung des spanischen Wortes „guarismo“ und des portugiesischen Wortes „algarismo“, die beide „Zahl“ bedeuten.

Weiterlesen...

 Ghiyath ad-Din Abu al-Futuh Omar ibn Ibrahim al-Khayyam Nishapuri (1048–1131 n. Chr.), besser bekannt als Omar Khayyam (Khayyam war der Spitzname seines Vaters, da er Zeltmacher war), war ein persischer muslimischer Astronom, Mathematiker, Philosoph und Dichter. Manche glauben, er sei arabischer Abstammung. Er wurde zwischen 1038 und 1048 n. Chr. in Nischapur, Chorasan, Iran, geboren und starb dort zwischen 1123 und 1124 n. Chr. im Alter von 83 Jahren. Er spezialisierte sich auf Mathematik, Astronomie, Sprachen, Rechtswissenschaften und Geschichte. Er war der erste, der die Trigonometrie und algebraische Gleichungen dritten Grades mit Kegelschnitten erfand. Er ist auch der Autor der berühmten Vierzeiler.

Er studierte bei zwei engen Freunden, und die drei versprachen, den beiden anderen zu helfen, was sie auch taten. Als sein Freund Nizam al-Mulk Wesir von Sultan Alp Arslan und später von dessen Sohn, Sultan Malik Schah, wurde, erhielt er jährlich 200.000 Mithqal aus der Schatzkammer von Nischapur. Dies sicherte ihm ein angenehmes Leben und ermöglichte es ihm, sich der Forschung und dem Studium zu widmen. Er verbrachte die meiste Zeit seines Lebens in Nischapur und Samarkand. Er reiste zwischen wichtigen Zentren des Lernens wie Buchara, Balch und Isfahan hin und her, um Wissen zu erwerben und sich mit Gelehrten auszutauschen. So hatte Omar ibn Chayyam, nun, da er die Mittel zum Leben hatte, genügend Zeit, über die Geheimnisse des Lebens nachzudenken. Ihr dritter Freund war der Dichter Hasan-i Sabbah, Gründer der Haschschaschin, einer nizari-ismailitischen Sekte.

Al-Khayyam war zwar als Dichter berühmt, aber auch als Mathematiker, bekannt für seine Algebra. Er arbeitete an der Festlegung des Jahreskalenders für Sultan Malik Schah, der bis heute zum persischen Kalender wurde. Er erfand als Erster die Methode zur Berechnung trigonometrischer und algebraischer Gleichungen dritten Grades mithilfe von Kegelschnitten. Er verwendete auch als Erster das arabische Wort „shay“ (Ding), das im Heiligen Koran wiederholt vorkommt. Khayyam verwendete es zur Bezeichnung des in portugiesischen wissenschaftlichen Büchern verwendeten Wortes (Xay), das allmählich durch seinen Anfangsbuchstaben „x“ ersetzt wurde, der zum universellen Symbol für die unbekannte Zahl wurde.

Sein Ruhm gründet auf seiner Arbeit in der Mathematik, wo er Gleichungen zweiten Grades mit geometrischen und algebraischen Methoden löste. Er systematisierte auch kubische Gleichungen und versuchte, sie alle zu lösen, wobei er für die meisten davon partielle geometrische Lösungen fand. Er untersuchte den Binomialsatz mit positivem Exponenten und entwickelte Methoden zur Bestimmung des spezifischen Gewichts.

Weiterlesen...

Ghiyath ad-Din ibn Mas'ud ibn Muhammad al-Kashi (geboren 1380 n. Chr., gestorben 839 n. Chr., 22. Juni 1436 n. Chr.) war einer der berühmtesten Gelehrten des 9. Jahrhunderts n. Chr. (1380 n. Chr.) für seine Weisheit, Mathematik, Astronomie und andere Fächer.

Er wurde in der Stadt Kashan in Chorasan geboren, wo er einige Zeit lebte, bevor er woanders hinzog. Al-Kashi studierte Grammatik, Morphologie, Rechtswissenschaft und Logik und anschließend Mathematik, in der er brillierte. Dies ist nicht verwunderlich, da sein Vater einer der größten Mathematiker und Astronomen war. Al-Kashi verbrachte die meiste Zeit seines Lebens in Samarkand, wo er ein Observatorium errichtete, das er „Samarkand Observatory“ nannte. Er reiste auf Einladung von Ulug Beg, dem damaligen Herrscher des Landes, nach Samarkand. Ulug Beg galt als Gelehrter mit einer Leidenschaft für die Wissenschaft. Dort, in Samarkand, verfasste er die meisten seiner Werke, die ihm öffentliche Aufmerksamkeit verschafften.

Trotz al-Kaschis großem Ruhm in der Astronomie, in Observatorien, in der Mathematik und anderen Bereichen sowie seines angesehenen wissenschaftlichen Ansehens wurde er in Biografien und Geschichtsbüchern nicht angemessen gewürdigt. Tatsächlich wurde er, wie viele andere bedeutende islamische Denker, vernachlässigt.

Er gehörte zu denjenigen, die Ulug Beg maßgeblich dazu inspirierten, sich der Mathematik und Astronomie zu widmen. Neben Ghiyath ad-Din al-Kaschi, Qadi Zadeh Rumi und Ali al-Qushi war er einer von drei renommierten Astronomen, die am Samarkand-Observatorium arbeiteten und daran mitwirkten. Sie unterstützten Ulug Beg bei Beobachtungen und astronomischen Berechnungen. Dieses Observatorium war eines der Wunder seiner Zeit und mit großen Instrumenten und präzisen Maschinen ausgestattet.

Al-Kashi war für sein astronomisches Wissen bekannt. Er interpretierte auch viele Arbeiten von Astronomen, die mit Nasir al-Din al-Tusi am Maragheh-Observatorium zusammenarbeiteten, und überprüfte die von den Beobachtern dieses Observatoriums erstellten Sterntafeln. Al-Kashi schätzte das Auftreten von Sonnenfinsternissen über drei Jahre (zwischen 809 und 811 n. Chr. / 1407–1409 n. Chr.) genau ab. Er entdeckte als Erster die elliptischen Umlaufbahnen von Mond und Merkur.

In der Mathematik erfand al-Kashi die Dezimalbrüche. Smith schreibt in seinem Buch „Eine Geschichte der Mathematik“: „Unter Mathematikern herrscht große Uneinigkeit, aber die meisten stimmen darin überein, dass al-Kashi den Dezimalbruch erfunden hat.“ Al-Kashi entwickelte außerdem ein spezielles Gesetz zur Bestimmung des Maßes einer Seite eines Dreiecks basierend auf dem Maß der beiden anderen Seiten und dem Maß des gegenüberliegenden Winkels sowie ein spezielles Gesetz für die Summe natürlicher Zahlen hoch vier. Karadí Vu sagt über muslimische Astronomen: „Dann kommt al-Kashi und präsentiert uns eine Methode zur Addition von Zahlenreihen hoch vier, eine Methode, die mit wenig Einfallsreichtum nicht möglich gewesen wäre.“

Zur Berechnung des Sinus eines Grades (sin(1°)) entwickelte Al-Kashi die folgende Formel, die oft fälschlicherweise François Viète (1540–1603 n. Chr.) zugeschrieben wird.

Weiterlesen…